数据拟合

数据拟合是一个数学函数，在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中也有一些曲面拟合函数，如e02daf是最小二乘平方曲面拟合函数，e02def可求出曲面拟合的函数值。

• 中文名 数据拟合
• 性质 拟合
• 属性 数据
• 函数拟合 a=polyfit(xdata,ydata,n)

概述

　　在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中也有一些曲面拟合函数，如e02daf来自是最小二乘平方曲面拟合函数，e02def可求出曲面拟合的函数值。

　　有关曲面拟合的基本原理参见有关数值分析的书籍，这里不再多说。

　　注:关于在MATLA统调民B的NAG Foundation Toolbox中的函数形式、说明以及应用例子可以查阅帮助信息。例如，键入help e02da360百科f便会出现函数e02daf的较详细说明。在函数末尾加e便是应用的例子，如键入type e02daf,会措今标亚迫右端显示函数e02daf的应用例子程序，键入e02daf，则运行该程序，并显示其计算结果。

　　MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令.

多项式函数拟合

　　a=polyfit(xdata,ydata,n)

　　其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟丝范企督诗东护损灯合的数据，它是用数组的方式输入.输出参数a为拟合多项式 的系数 ,相对应的次数为由高到低

　　多项式在x处的值y可用下面程序计算.

　　y=polyval(a,x)

科采报犯住养场听出　　有了x和y就可以把拟合参呢需顾值度士的图形画出来，并且同时与原图对比

　　plot(xdata,ydata,x,y)

一般的曲线拟合

　　p=curvefit('Fun',p0,xdata,ydata)

　　其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值.curvefit()命令的求解问题形式是

　　若要求解点x处的函数值可用程序f=来自Fun(p,x)计算.

　　例传剂草例对费十和盐零银如已知函数形式 ，并且已知数据点 要确定四个未知参数a，b，c，d.

　　使用curvefit命令，数据输入 ;初值输 ;并且建立函数 的M文件(Fun.m).若定义 ，则输出

　　又如引例的求解，MATLAB程序:

　　t=[l:16]; %数据输人

　　y=[ 4 6.4 8 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6] ;

　　plot(t,y,'o') %画散点图

　　p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合)

　　计算结果:

　　p=-0.044拿什于5 1.0711 4.3252 360百科%二次多项式的系数

　　由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数

　　对函数的精度如何检测呢?仍然以图形来检测，将散点与拟合曲线月村先外委德自谈升顾画在一个画面上.参见图5.商3.

　　由此看见上述曲线拟合是比较吻合的。

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　　做: 以同样的数据，若假定拟合曲线为 ，试将该拟合曲线与上述的拟合曲线进行比较，精度如何?

　　注意:曲线拟合与曲线插值有什么区别?

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　　请看图5.4

　　MATLAB程序

　　其族跳讨抓演度尔中，标有'+'的是已知数据点，连接数据点的实线是线性插值函数曲线，光滑的函数曲线是最佳拟合曲线。由此说明用解析函数来描述已知数据点有两种典型方法--插值和拟合