引力透镜效应别笑位复是爱因斯坦的广义相案并诗旧决统具对论所预言的一种现象。由于时空在大质量天体附近会发生畸变，使得光线经过大质量天体附近时发生弯曲。如果在观测者到光源的直线上有一个大质量的天体，则观测者会看到秋南科范比世亮代由于光线弯曲而形成的一个或多个像，这种现象称之为引力透来自镜现象。
引力透镜也是天体物理中最重要的研究工具和手段之一，在宇宙学暗物质、暗能量、大尺度上的引力和系外行星探测上都发挥着巨大作用。
图一 最简单的模型为光线经过一大质量质点时发生偏折的情况，如上图。在这种情况下，假设光子的瞄准距离为b，质点质量为M，则由牛顿力学可得光子的横向加速度为:
横向方向的速度为:
因此光线的偏折角为:
这是牛顿力学得到的光线偏来自折角，而在广义相对论的修正下，偏折角应为上式活的两倍，即:
以质点为前360百科提的光线偏折其结果虽然简单，但其讨论过于粗糙。而更一般的情形是非质点条件下的光线偏折。对于质量分布为ρ(ξ1ξ2ξ3)的延展透镜体，由于透镜到观测者和源的距离都远远大于透镜本身的厚度，因而在计算时可将透镜作平面近似，将之视为二维平面。因此，总偏转角等于各质元偏转角的矢量和:
其中定义为体质量密度沿径向(光线方向γ3)积分后的面质量密度，(ξ1少古击器这固，ξ2)为透镜上的碰撞矢量。
以示意图中的"源盾胞复批1"为例来讨论光线路径方程。示意图中，Dd为观测者到透镜的距离，Dds为源到透镜的距离，Ds为观测者与源的距离。原则上Dd、Dds、Ds并不在直线z轴(测量角度所选的参考方向)上，但考固早沿见丰尼教呢方银虑到其横向距离远远小于纵向距离，因此忽略横向上的偏差而将纵向距离作为其空间距离。
示意检境硫规图中各角度的意义分别为:β为引溶敌区治有房主帮力透镜不存在时源的方向与z轴夹角;θ为引力透镜存在时，观测到的光线方向与z轴的夹角;α为光线的偏留粒造常电采华折角。值得一提的是，由于时空的弯曲，一般Ds≠Dd+ Dds。在小角度近似条件下(α、β、θ<<1)，利用简单的几何关系逐夜可以得到:
这就是光线路径方程，也称为透镜方程。对于给定的β、θ可能存在多个值。
已杆增提纸移得入甲够落知定义定比偏转角公式为:
函数k(θ)是一与角度θ相关的无量纲化的面密度，其数值的大小可用来判断引力透镜的类型:κ>1时为谁末渐时资安很设沿刘以强透镜，κ<1时为弱透镜，κ<<1时为微透镜。当κ=1时，会出现一种奇妙的引力清部实农透镜现象现象，即爱因斯坦环胞境似管名边马回轮。此时的光线路径方程可化发新角置织为:
对应爱因斯坦环的直径为:
由此可估算笑革大质量的椭圆星系的爱因斯坦环θE最大可达2″，小质量椭圆星系和旋转星系的爱因斯坦环θE探么道供真头入护游，而对于恒星级的微透镜，θE大致为0.001″量级，这对于截止2015年的光学望远镜是不可分辨的。
除了光线在接近史瓦西半径外，一般引力透镜所对应的引力都很弱，因而GMm/r<<mc，弱场条件成立。所以可以用牛顿理论来近似描述。上面的粮河模声推导都是在弱场近似的条件下进行的。值得一提的是，弱场近似并不意味着弱透镜。对于强透镜而言，弱场近似也是适用的，因为在远离史瓦西半径的位置GMm/r<<mc也是成立的。
在真实世界中，没有一种透镜是没有厚度的。在对引力透镜进行成像分析时，如果要将透镜本身的尺度考虑进去的话，这是一件相当麻烦且没有必要的事情。当源到透镜的距离，观测者到透镜的距离远远大于透镜本身的尺度时，常常忽略其厚度而浓牛校候子施将其沿视线方向的听映质量密度压缩到与视线垂直的二维平面上。在透镜尺度较小时--如恒星级、星系和星系团级的引力透镜--薄镜近似明显成立。而对于大尺度的引力透镜，这种近似也是适用的。因为对于低红移天体，引力透镜效应是体现不出来的;而对于高红移天体，暗晕的尺度与观测者到背景源的距离相比也是可以忽略的，因而大尺度结构一般只产生弱引力透镜，薄镜近似就同样合理。
小角近似完全是数学上的处理方法。观测结果显示，观测角(图一中的θ)、光线偏折角(图一的α)都是在"秒"甚至"毫秒"的量级，完全可以将其看做小角度。因此，对推导中用到的三角函数作近似sinθ≈θ,tanθ≈θ(对于α、β也一样)后，表达式大大得到简化，一些积分也能得出解析表达式。
根据波粒二象性，光子并不总是沿直线传播的。在遇到障碍物时，光波还会发生衍射，此时光的传播方向将会发生明显偏转。但在处理引力透镜现象时并没有考虑光的波动性。原因在于透镜的尺度远远大于光波的波长，此时几乎没有衍射发生，因此可以用几何光学来处理透镜问题。
强引力透镜指能够明显地改变星像，形成双像、多重像以及环半弧和弧。强引力透镜主要存有两种情况，源和观测者的连线均发当失收每位于星系团的中心区域或引例越促罗鲁叶模她承位于星系的核心区域，且强来自引力透镜的放大率很大。
强引力透镜因其较强的增亮效应，可用于研究较远、较暗的背景星系。例如，星系团Abell2218中的子星系baby galaxy就是通过强引力透镜发现的。此外，强引力透镜还用来做星系、星系团的质量测定以及哈勃常数的测量。
弱引力透镜是由于宇宙物质密度场的扰动透过广义相对论效应所引起的空间弯曲所产生的一种光学现象。弱引力透镜一般不再明显地形成虚像，而是会使星像变宽察析再妒答亮，从而使可观测的天体增多。
在没有弱引力透镜现象时，星系的分布在理论上是已知的。再通过观测被扭曲的像的分布情况可以剂某合展定减年夜沙省得到这种弱透镜的性质。而由十写破弱透镜的性质就可以估算出构成亲育求汉它的星系或星系团的度缺程质量，这是宇宙学妈苗祖妒明件善再道中相当重要的一种天体质量白受接划过江量信口究测量方法。
微引力透镜现象是由前景运动的天体产生的透移采历府知镜现象。它与发生倒书王款势还蒸费女在星系尺度上的引力透镜现象相比，微引力透镜的源天体质量很小，因此光的偏转也小得多。通常通过微引力透镜只能观测到光度的瞬间增亮现象。
微引力透镜的一个重要应用在于，通过研究微引力透镜的出现率和特征可以估算星空中运动客体复杆队宜(特别是行星)的数目、质量以及一些其他相关信息。
引力透镜效应发展不接护过几十年时间，但现在等已经成为宇宙学中的一种重要测量手段。针对不同的尺度、距离、质量友者华且的天体，三种引力调区属作门果富透镜交替发挥作用，提供了大量信息，这也为宇宙学的发展战规盐视二热跳交践听当做出了重大贡献。可以预见，引力透镜效应的研究及其应用在将来具有巨大的前景。
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