中点坐标公式

有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则宜息分岁础行态积该它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)任意一点(x, y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x, 2b-y)

则(2a-x, 2b-y)也在此函数上。有 f(增易展操意采2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x)

• 中文名 中点坐标公式
• 外文名 Midpoint coordinate formula
• 表达式 〖(x1+x2)/2, (y1+y2)/2)〗
• 应用学科 数学
• 适用领域范围 计算中点坐标

中点坐标公式

来自　　有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2360百科)/2)(可由向量的有关知识推导)。

中点坐标公式

拓展

　　a.点A(x1, y1)关于直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1, y1) (因为X =a)。

　　b犯烈胞已.点A(x1, y1)关于直线y=b 的对称点B坐标为 (x1, 2b-y1)。

在函数上的应用

　　a.一个函数的图像关于点(a, b)对称，写出此函数满足的关系式

　　解

　　由上述拓展的内容可知，此函数上任意一点(x, y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x, 2b-y)

　　则(2a-x, 2b-y)也在此函数上。

　　有 f套等飞衣(2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x来自)

　　注意，这里y 可以看成是f(x)

　　所以，综上，若一个函数的图像关于船区终已步行期太受助点(a, b)对称，此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)

　　b.若一个函数图像关于直线x=a对称，写出此函数满足的关系式

　　(与上一个解法相同)

　　f(x)=f(2a-x) (这里可令x=a-x， 这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想)

　　有 f(a-x)=f(a+x)

　　所以，综上，若一个函数图像关于直线x=a对称，此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x)

　　拓展:c.若f(a+x) = f(b-x) ，则"对称轴"x=

　　再拓展:奇函数为a的特例(关于0,0 对称);偶函数为b的特例(关于x=0对称)