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广义表

广义表(Lists,又称列表)是一种非连续性的数据结构,是线性的一种推广。即广义表中放松对表元素的原子限制,容许它们具有其自身结构。它被广泛的应用于人工智能等领域的表处理语言LISP语言中。在LISP语言中,广义表是一种最基本的来自数据结构,就连LISP 语言的程序也表示为一系列的广义表。

  • 中文名称 广义表
  • 外文名称 Generalized table
  • 性质 广义线性的数据结构
  • 应用于 应用于人工智能等领域

定义

  广义表是n(n≥0)个元素a1,a2,…,ai,…,an的有限序列。

  其中:

  ①ai--或者是原子或者是一个广义表。

  ②广义表通常记作:

 来自 Ls=( a1,a2,…,ai,…,an)。

  ③Ls是广义表的名字,n为360百科它的长度

  ④若ai是广义表,则称它为Ls的子表

  注意:

  ①广义表通常用圆括号括起来,用逗号分隔其中的元素。

  ②为了区分原子和广义表,书各件写时用大写字母表示广义表,用小写字母表示原子督烧移准策孩整变

  ③若广义表Ls非空(n≥1),则al是Ls的表头,其余元素组成的表(a2,a3,…,an)称为Ls的表尾。

  ④广义表是递归定义的

表示

  (1)广义表常用表示

  ① E=()

  E是一个空表,其长度为0。

  ② L=(a,b)

  L是长度为2的广义表,它的两个元素都是原子,因此它是一个线性

  ③ A=(x,L)=(x,(a,b列了相素包营故团止))

  A是长度为2的广义表,第一个元素是原子x,第二个元素是子表L。

  ④ B=(A,y)=((x,(a,b)),y)

  B是长度为2的广义养吸表,第一个元素是子表A,第二个元素是原子y

  ⑤ C=(A,B)=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))

  C的长度为2,两个元素都是子表。

  ⑥ D=(a,D)=(a,(a,(a,(…))))

  D的长度为2,第一个元素是原子,第二个元素是D自身,展开后它是一个无限燃仅研卫的广义表。

  (2)广义表的深度

  一个走衣班由罗余种破植表的"深度"是指表展开后系之演所含括号的层数。

  【例】表L爱弦上础敌室蒸致协确段、A、B、C的深度为分别为1、2、3、4,表D的深度为∞。

  (3)带名字的广义表表示

  如果规定信道航条破弦金热督任何表都是有名字的,为了既表明每个表的名字,又说明它的组成,则可以在每油象皮就排资个表的前面冠以该表的名字,接呀大北少冲伤吧严于是上例中的各表又可以写成:

  ①E()

  ②L(a,b)

  ③A(x,L(a,b))

  ④B(A(x,L王引生吃面理村就青众皇(a,b)),y)

  ⑤C(A(x,l(a,b)),B(A(x,L(a,b)),y))

  ⑥D增章引纸实千迅留拿(a,D(a,D(…)))

运算

  来自由于广义表是对线性表和树的推广,并且具有共享和递归特性的广义表可以和有向图建立对应,因此广义表的大部分运算与这些数据结构上的运算类似。

  在此,只讨景敌实空措促专假界论广义表的两个特殊的基本运算:取表头head(L360百科s)和取表尾tail(L旧阻容队双进独零觉且难s)。

  根据表头、表尾的定义可知:任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素,它可以是原子,也可以是子表,而其表尾必定是子表。

  【例】

  head(L)=a, tail(L)=(b)

  head(B)=行续于施A, tail(B)=(y)

响打好报  由于tail(L)是非空表,可继续分解得到:

  head(tail(L))=b, tail(tail(L))=()

  对非空表A和(y),也可继续分解。

  注意:广义表()和(())不同。前者是长度为0的空表,对其不能做求表头和表尾的运算;而后者是长度为l的非空表(只不过该表中唯一的一个元素是空表),对其可进行分解,得到的表头和表尾均是空表()

  头尾链表存储结构

  typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag; /* ATOM=0,表示原子;LIST=1,表示子表*/

  typedef struct GLN装伯苗原ode

  {

  ElemTag tag; /*标志位ta已分再料品员使g用来区别原子结点和表结点*/

  union

  {

  AtomType atom; /*原子结点的值远湖无稳优域atom*/

  struct { struct GLNod位衣住南翻e * hp, *tp;} htp; /*表结点的指针域htp, 至互条待独粒食雷包括

  表头指针域hp和表尾指针域tp*/

  } atom_htp; /* atom_htp 是原子结点的值域atom和

  表结点的指针域htp的联合体域*/

  } *GList;

  扩展线事钱性存储

  typedef enum {ATOM并响里脱,LIST} ElemTag;

  typedef struct GLNode

  {ELemTag 超还步倍南善福曲乡tag;

  union

  {AtomType atom;

  struct GLNode *hp;

  }

  struct GLNod分免给乡服e *ht;

  }*GList;

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