蔡沈(1167年~1230年)，一名蔡沉，字仲默，号九峰，建州建阳(今属福建)人。南宋学者。蔡元定次子。
蔡沈幼承家学，稍长，师事朱熹于白鹿洞书院，为朱熹晚年最有成就的弟子之一。蔡沈博览群书，视功名如草芥，三十不来自就科举，诸臣举荐，都推说:"此非吾志也"，坚不肯受。庆元二年(1群196)爆发庆元党禁，随父谪官道州(今湖南道360百科县)，父子穿草鞋步行三千里，闭户读书，授徒讲学。父殁，护柩以还，赠和深银以途者众，沈一一跪谢坚不肯受。
蔡沈像 蔡沈遵循父命与朱熹嘱咐，在建阳崇泰里(今莒口乡)庐峰山麓建大明堂(即庐峰精舍)，寒窗夜灯，潜心著述，十载著成《洪范皇极内篇》、《尚书集传》。此二书均进入四库全书。《洪范皇极内篇》是以81个洪范畴数，论述天地阴阳理气体用，动静以至自然界动植物的变化等问题。《书集传》是受朱子之托而著，化十年功夫，用简明的文字诠释经曲以得顺员秋话帝王谟诰之旨。与朱熹的《周易本义》、《诗集传》胡安国的《春秋传》等书并列为官书，为科举所依据，成为元、明、清三代人士必读课本。
他还与兄蔡渊一道将祖上所遗武夷山牧堂加以修缮扩建，名为"南山书堂"，以为授徒论道、侵裂速著述之所。因与武夷台项精舍相近，可与学友随时往返，相互切磋。蔡沈遵父命在南山书堂著《洪范皇极》。在离书院不远的一曲儒巾石上，留下"千崖万壑"题刻。绍定三年(1230抗伟克绿信齐)病逝，谥"文正"，真德秀为其撰墓志铭，
蔡沈由于师教和家学的熏陶，理学修养甚深。创九峰学派，主要弟子有陈光祖、刘钦、何云源及其子蔡模、蔡杭、蔡权等。
由于著书有功，教子以学斯鸡试编乡连忠，闻于朝庭，宝佑三年(1256)理宗皇帝追赠太子少师，次年再赠太子太师、太师永国公谥文正。宋宝佑三年理宗皇帝御书"庐峰"巨字，由子蔡杭石刻于九峰石崖上，理宗皇帝赞曰:"蔡沉纲维吾道，羽翼正传，礼乐立邦国之经，凯师露著述可垂于百世。象数明天地之撰，制作示法于后人，立身不在其身，光前克裕厥后，以持敬为格心之学许红，以协忠为赞化之谟，经论大经由夙成于考训视困宫师极品。"元朝至正十九年追亚顾持甚磁哪剧容系她概赠建国公。明成化三年又赠崇安伯，明嘉靖九年诏蔡乱代沈入至圣祠。清康析粉帮定熙44年，圣祖仁皇帝御书颁赐宋儒蔡沈《学阐图畴》金匾。
其宇宙观，承接周敦颐、二程之说。认为"冲漠无朕"时，已有万物之理，理是气或物的根本，所谓"气根于道"。万物万事各有其理，但总的理只有一个。宇宙形成的过程，是有理乃有气，有气乃有形，形生气化，生生之理无穷。"无极之真，二(阴阳二气)五(五行)之精，妙合而凝，化化生生，莫测其神，莫知其能"(伯阻例《洪范皇极·内篇》)。阴阳二气的关系，是阳顺好永兵错息本型阴逆，阳长则阴消，阳进则阴退。顺者吉而逆者凶，长者盛而消者衰，进者利而退者钝。他承袭张载关于阴阳二气变化之说，称显著变化为"变"，逐渐变化为"化"。两种变化互为交替，所谓"变者化之渐，粉化者变之成"。总之，理食是宇宙的本原，存在于气和物生成之前。理天形，物有形。无形之中已具有形之实，有形皇算督波缺保育诗之实而体无形之妙。故君子谈理而不坠入虚无，言物而不拘泥于形器，中立而不倚，旁行而不流，乐天知命而不忧。关于人性问题，他把心、性、情联系在一起。认为心"实为身主"，人心动静，产生性情。性是理之形体，情是性的发动。心有体有用。其体则为仁义礼智之性，其用则为恻隐羞恶辞让是非之情。当心寂然不动时，浑然在中，无所偏倚，与天地同体;当心感万物而动时，则随触随应，曲成万物。故他强调主敬功夫。认为"敬者，圣学始终之要"，未知时要敬以知之，已知则要敬以行之。不敬则心无管摄，精神昏乱，不能有所知，亦不能有所行。善养生者，是以气而理形，以理而理气。理顺则气和，气和则形和，形和则天地万物无所不知。反之，理昏于气，气枯干形，耳目口鼻徇而私欲胜，好恶哀乐而天理亡，虽能苟生，亦如禽兽。他维护封建纲常，坚持正统，认为父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信，五品恭顺，则为皇极之世。指出仁义礼智信为义理之公，人所固有。视听言动恩为刑器之私，是我所自有，公者千万人所同，私者一人所独，故君子贵同不贵独。强调明礼而后可以与道适，守礼而后才可以治民，达礼而后才可言数。非礼之道，乃老、佛之道;非礼之治，乃荒唐之说;非礼之数，乃京房、郭璞之技。君子所不由、不为、不言。还强调义利不可以不明，不明则以利为义，心虽然公，但亦私。天下正理，犹如大路，一而已，旁蹊曲径，皆为私意。故遵王之道，"无有党偏，偏陂，反侧云"(同上)。他把象数纳入理学范围，因数明理。认为天地、人物皆由数所派生。"天地之为所以肇者。数也;人物之所以生者，数也;万物之所以得失者，亦数也"(《洪范皇极序》)。物皆有则，而数尽天下之物则，事皆有理，而数尽天下之事理。"不明乎数，不明乎善也;不诚乎数，不诚乎身也"(《洪范皇极·内篇》)。故静要察数之常，则天下之故无不通;动则要达数之变，"而天下之几无不获。"中人以上，达于数;中人以下，囿于数。"圣人因理而著数，天下因数以明理"(同上)。关于"洪范之数"，则认为，数始于一，一者为奇;象成千二，二为偶，"故二四而八，八者八卦之象也;一而三，三而九，九者九畴之数也。由是重之，八而六十四，六十四而四千九十六，而象备矣。九而八十一，八十一而六干五百六十一，而数周矣"(《洪范皇极序》)。他沉受师托，潜究数十年，而撰成《书集传》。纠正前人不少误解，有不少独出新义，其主要是宣扬二帝之相传的心法，即德、仁、敬、诚，也就是封建社会的三纲五常。此书与朱熹的《周易本义》、《诗集传》，胡安国的《春秋传》并列为官书，为科举所依据，成为元、明、清三代士人的必读课本。沈为"朱学于城"，在理学发展史上有一定影响。《洪范皇极》又自为一家。黄瑞节评其谓:"《易》更四圣而象已著，《范》锡神禹而数不传。九峰蔡氏撰《皇极内篇》数为一书，于是有《范数图》八十一章六千五百六十一变。"西山真氏云"蔡氏《范数》与三圣之《易》同功者是也"(《宋元学案·九峰学案》)。
《书集传》 著有《书集传》、《洪范皇极》、《蔡九峰筮法》等。蔡沈的《书集传》是宋代《尚书》经学的代表作，是一部"求圣贤之心"的求道著作。蔡沈特别维护传道传心的圣贤人物形象，尤其对《尚书》中占有重要篇幅的周公，通过辩疑、考订、驳斥等方法来新释周公事迹，再造了一个符合儒家修齐治平理想圣人气象、具有高尚政治道德的周公形象。
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