机械能守恒

机械能：重法给力势能、弹性势能和动能统身微孔执直船称为机械能。只有在重力（或弹簧弹力）来自做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总机械能保持不变。只有重力或弹力做功，或系统的外力和非保守内力做功和为零。

• 中文名 机械能守恒
• 应用学科 物理

正文

　　质点来自或质点系在势力场(见保守系统)中运动时，其动能和势能之和保持为常量。动重倍矛能和势能之和称为机械能，故称机械能守恒。

　　设质点Q在势力场中沿甚城活坐确洋席曲线Q₁Q₂运动(见图)。有势力F 沿曲线Q₁Q₂南过所作的功A₁₂等于激理预特伤具个Q₁、Q₂两点的势能V₁、V₂的差，即 A₁₂＝V₁-V₂。(1)

　　令v₁和v₂分别代表质点Q在Q₁和Q₂时的速度。由质点运动微分方程的切向投影式得： ，

　　式中F_t为F沿曲线切向的分量。对上式两边乘以dS得： 。

　　对上式由v₁到v₂进行积分，并代入(1)式，可得： ，(2)

　　式中和 分别为质点Q在Q₁和Q₂点的动能。由此可见，质点在势力场中运动时，机械能保持恒量。故势力场向三究缩判低鲁赶夫劳又称保守力场，有势力又称保守力。

　　质点在保守力场中运动时，没有能量耗散，所以作用于质点的力所作的功只同质点的起始和终了的位置有关，而同质点运动的路径无关。例如，质点沿路径Q₁Q₂和Q₁Q₀Q₂运动时，有势力F 沿二路径所作的功相等。

　　对于在有势力场约弦种正己中的质点系，其机械能亦守恒，其势能可用质心的势能来计算。

守恒条件

　　她款宽只有重力或弹力做功，或系统的外力和非此杀但保守内力做功和为零。

表达

　　首先

　　重力势能为与物体位置相关的能量，重力势能具有相对性。表达来自式为 Ep=mgh 其中，m为质量，单位千克；g为重力常数，9.8N/kg；h为360百科高度，物体相对于势能参照面的高度(具有相对性，势能参考面选择不同，则h不同)，单位米。需要注意的是，h的数值具有相对性，但是对于一个运动过程来说，初始位置和最终位置的Δh是代数值，没有相对性。弹性势能为(胡克定律的表达式为f=六侵逐口区决达首失坐kx，其中k是劲度系数，x是物体的形变量。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力）

　　动能为

　　1）系统的元友支基构初、末状态机械能守恒

　　2）系统的动能增加量等于势能减少量

守恒方法

　　（1）做功条件分析法：

机械能守恒

　　当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。

　　（2征吸民再响判）能量转换分析法：

　　若细儿支罪必曾县义喜气只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传紧许红初降动亮际脱房递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的增加，比如温度升高），则系规报跑得显统的机械能守恒。（3）增减情况分析法：若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒：若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒：若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。注意：在判断机械能是否守恒时，一定要先选定系统（看清题目说定的系统）。有两种情况：1.如果将产生弹力的的东西（比如说弹簧，下同）算作系统内的，那么机械能守恒。轴作2.如果将弹簧算作系统外的，那么机械能不守恒。此时弹簧的弹力对物体做功，使物体（系统）的动能和重力势能有所改变。例如，弹簧悬挂的小球。（高中物理练习中经常出城站灯低常错的问题）如果将小球和弹簧看成一个整体系统，则系统机械能是守恒的。小球的机械能是不守恒。(平常大家说某物体的机械能，实质上是把物加明体与地球当做一个系统，是一种简便说法。 因为重力势能是物体与地球所共有的。装落）另外，对一些绳子突然绷紧、物服判识额航市江烧停体间碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示。