从小学到初中、高中，大家对于数的认知是不断扩大并丰富的。在小学的时候，我们只能接触到自然数、分数、小数，并且它们都是正数，等到了七年级的时候，大家对于数的认知开始扩大并丰富，我们逐渐接触到负数，并且我们知道了，整数和分数统称为有理数。当然，”数的扩大”并不止步于此，到了八年级的时候，我们又认识了另一种类型的数——无理数。
万事开头难，大家在刚开始认识无理数的时候，常常会觉得摸不清头脑，而且从同学们的学习情况上来看，即便已经接触”无理数”很久了，还是有很多同学会被一些易错的提型难倒。今天小编的任务就是来帮助大家，给大家分享有关无理数的典型例题及易错题型笔记整理。
在进入正题之前，小编先带着大家复习一下有关数的知识，首先，我们知道，所有的数都可以归为两大类：有理数和无理数。其次，有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数），无理数包括正有理数和负有理数。为了能够更加直观了解数的分类，小编给大家提供下面的一张括号图：
究竟什么是无理数呢？简单的来说，无理数就是无限不循环小数，也就是说，不能够化成分数形式的数就是无理数。那么，我们常见的无理数有哪些呢？
（1） 含根号且开方开不尽的数，例如根号2、根号3、根号5等等；
（2） 含有圆周率π的式子，例如2π、8π等等；
（3） 无限不循环的小数，，例如0.01001000100001000001……、0.12345678910……等等
以上三类是我们常见的无理数的分类，除此之外还要知道十个常用的无理数：π、e、lg2、lg3、√2、√3、√5、√10、√6、sin1°。其中π≈3.1416；e≈2.7183；lg2≈0.2010；lg3≈0.4771；√2≈1.4142；√3≈1.7321；√5≈2.2360；√10≈3.1622；√6=2.4494；sin1°=0.01745 。这些无理数都是需要大家掌握的。
下面，我们来看一下无理数的典型例题。
典型例题一：认识无理数.
这种题型如果出现在考卷上基本上就是是送分题，主要就是考察大家对于无理数定义的掌握情况，出卷老师常常会通过选择题、判断题或是填空题的形式来考察我们的掌握情况。给大家看几道考试题：
只要大家能够清楚地分辨哪些是有理数，哪些是无理数，就能正确地完成这道题，非常简单。给大家再看一道：
答案解析：0.351、负三分之二、4.96循环、-5.232323…是有理数，三分之π和0.1234567891011…（由相继的正整数组成·）是无理数，只要我们把握住一点：无限不循环小数是无理数，就能很好的答对这种题目。
还有简单的判断题：
虽然对无理数认识的知识大家都能很快掌握，但在考试中也常常会出错，很大程度上是由于大家不够细心，所以做这类题目就需要大家擦亮眼睛，细心完成。
典型例题二：有理数和无理数的运算
由于无理数的知识常常会牵扯到平方根、π等等知识，所以有关无理数的计算还是挺复杂的，这也是同学们常遇到的易错题型。
答案解析：我们可以先把根号27化简成三倍根号三，然后根据根号三约等于1.7321得出三倍根号三约等于5.2，再减去2最后算出答案应该是3.2，即C、在3到4之间。
答案解析：A是错误的，-|-3|=-3； B是错误的，由于π约等于3.1416大于3，所以去绝对值时要取相反数；C是错误的，根号九等于三，D是正确的。
上面的两道题算是比较简单的运算题，请大家再看一下下面的题目：
这道题很简单，答案是2π-7，你算对了吗？
其实，在试卷上出现的有理数的题目都是非常简单的，只要大家足够细心，相信大家都能够正确完成，最后小编给大家留一些计算题考考大家，欢迎大家留言分享自己的答案哦。
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