无理数定义及其判断技巧 什么叫无理数包括哪些数

在搞清楚有理数无理数之前，我们必须认识到分数与小数是可以互化，所以记住有限小数和无限循环小数都可以化为分数，举个例子：0.25=1/4，0.3333……=1/3。

有了上面的认识，我们引入定义：

1.有理数：我们把能够写成分数形式的数叫做有理数。

整数和分数都可以写成分数的形式，因此整数、分数、有限小数和无限循环小数都是有理数。举个例子：2，1/10，0.79，5.323232……。

2.无理数：无限不循环小数叫无理数。

常见的无理数有：大部分的平方根、无限不循环小数、e、Π（圆周率）。举个例子：根号3，7.24538974……。

在做判断“哪些数是有理数，哪些数是无理数？”这类题的时候，其实只要分辨出无理数，剩余实数都是有理数，无理数的两个前提条件：（1）无限（2）不循环。

考题：

把下列各数填入相应的集合中：

0，0.023，e，1/9，3.565656……,√5，22/7，-3.6

有理数集合：

无理数集合：

实数的分类

判断：无理数都是无限小数（单选）

A、对

B、错

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判断：无限小数是无理数（单选）

A、对

B、错

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