相关分析能够解决的问题：
· 父母的身高和孩子的身高是否有关？一般情况，父母的身高越高，孩子的身高是不是也会越高？
· 跳远成绩与短跑速度是否有关？一般情况，短跑速度越快，跳远成绩是不是也会越好？
用相关系数 r 表示两个变量之间的相关程度和方向。
a. 零相关：r=0
b. 正相关：0＜r＜1
c. 完全正相关：r=1
d. 负相关：-1＜r＜ 0
e. 完全负相关：r=-1
|r|越大，相关关系越密切
|r|越小，相关关系越不密切
案例：
不同姿势投掷手榴弹成绩的相关分析
测试对象：大学1-4年级学生共58人。
测试内容：身高、体重、肺活量、体质健康分数，站立、半蹲、匍匐三种姿势投掷手榴弹的成绩。
研究目的：探索不同姿势投掷手榴弹成绩的相关性，以及成绩的影响因素。
部分数据：
图1
1.首先探索站立与半蹲投掷成绩的相关性？
站立时投掷的越远，是不是半蹲时也会投掷的越远？
散点图和拟合直线初步探索两个变量的关系：
SPSS步骤：图形-散点图-简单散点图（X轴输入”半蹲”，Y轴输入”站立”）。点击”确定”。
图2
基本分布情况：半蹲投掷成绩越高，则站立投掷成绩也越高。
（1）服从双变量正态分布时，采用Pearson积差相关系数。
SPSS步骤：1）分析-相关-双变量
图3
2）把”站立”、”半蹲”投掷成绩选入”变量”列表。
勾选相关系数”皮尔逊”（就是Pearson积差相关系数）。点击”确定”。
图4
3）SPSS结果：
图5
结果判断方法：
P＞0.05时，不存在相关关系。
P≤0.05时，存在相关关系。此时，|r|越接近1，则相关关系越密切。
结果：站立和半蹲投掷手榴弹的成绩存在很高的正相关关系（r=0.930, P＜0.05）。
（2）不服从双变量正态分布时，采用Spearman秩相关系数。
勾选相关系数”斯皮尔曼”（就是Spearman秩相关系数）。点击”确定”。
图6
SPSS结果：
图7
结果判断方法同上。
结果：站立和半蹲投掷手榴弹的成绩存在很高的正相关关系（rs=0.896，P＜0.05）。
2.同时探索多个变量间的相关性？（构建相关矩阵）
“变量”列表选入多个变量。
相关系数同时勾选”皮尔逊”和”斯皮尔曼”。
点击”确定”。
图8
Pearson积差相关系数结果：
图9
Spearman秩相关系数结果：
图10
图9、图10为多个变量两两之间相关系数矩阵，关于红线对称分布。
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