二进制计算公式 十进制转二进制怎么算

十进制转二进制

十进制转二进制使用的是除以2取余数的方法，下面以十进制数11为例

11 ÷ 2 = 5 余数1

5 ÷ 2 = 2 余数1

2 ÷ 2 = 1 余数0

1 ÷ 2 = 0 余数1

首次得到的余数放在最右，因此转换为二进制数1011

C语言十进制转二进制

分析

（1）使用数组存储二进制，循环数组输出结果

（2）使用除2取余，使用%。

#include<stdio.h>
int main(void){
    int m,n,i,j;
    int a[16] = {0};
    printf("请输入一个整数：");
    scanf("%d",&m);
    for(n=0;n<15;n++){
        i = m % 2;
        j = m / 2;
        m = j;
        a[n] = i;
    }
    for(n=15;n>=0;n--){
        printf("%d",a[n]);
        if(n%4 == 0){
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}

程序分析

（1）int a[16] = {0}，定义了数组a，初始值设定为0。

（2）第一个for循环for(n=0;n<15;n++)，循环范围0-14，设定了数a的初值为0，默认最高位为0，转换后的二进制数放入数组剩下的元素。

（3）第二个for循环for(n=15;n>=0;n–)，循环范围0-15，输出所有的数值。

运行结果

运行分析

以输入数值11为例进行分析，输入11，m=11，进入第一个for循环

（1）n=0，i=m%2=11%2=1，j=m/2=11/2=5，m=j=5，a[0]=1

（2）n=1，i=m%2=5%2=1，j=m/2=5/2=2，m=j=2，a[1]=1

（3）n=2，i=m%2=2%2=0，j=m/2=2/2=1，m=j=1，a[2]=0

（4）n=3，i=m%2=1%2=1，j=m/2=1/2=0，m=j=0，a[3]=1

此时如果输出数组，结果：1101 0000 0000 0000

进入第二个for循环，使用除2取余法，首次得到的余数需要放在最右，因此需要逆序输出数组，每隔四位输出一个空格。

结果：0000 0000 0000 1011

总结

（1）本例中使用数组存储二进制位数，但数组大小仅为16，数值过大则不能转换。

（2）本例中数组初始化为0，转换后输出最高位为0，转换的仅为正整数，不能转换负数或小数。