快速算平方根的技巧 根号的计算方法基础教学

如果一个直角三角形直角，两边长为1，斜边为a，那么a的值是多少呢？我们几乎都会，先用勾股定理，算出a²＝1²＋1²，a²＝2，问题就来了，多少的平方等于2呢？这里就不得不提到平方根和算术平方根，带着这个疑问，我们今天来了解平方根和算数平方根。

算术平方根

算术平方根：

1.知识点:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根，记作√a，读作“根号a”。

2.0的算术平方根是0，即√0=0。

特点：算术平方根和算术平方根符号里的数都是非负数，也可以说算术平方根具有“双重非负性”。

了解了这些，我们再回顾一下上述问题，现在我们知道了√2=2，所以√2是2的算数平方根。那么知道了算术平方根，那我们再来了解平方根。

平方根

平方根：

其实算术平方根和平方根其实差别甚微，只能说是算术平方根是具有“双重非负性”，结果只一种情况，平方根却包括正负的，所以结果有两种情况，我们大概可以归结为:

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数±x就叫做a的平方根，记作±√a，读“±根号a”。

特点：

正数：有两个平方根，他们互为相反数。

0：只有一个平方根，√0，也是0的算术平方根。

负数：负数没有平方根。

又了解了平方根，我们便可以知道±√2就是2的平方根。

例题：

一个正方体的面积和是30，求每个所在正方形的平方根？

解：由题意得

先求每个正方体每个面的面积： 再算每个正方形的平方根：

30÷6=5（cm²） 先假设每个正方形的平方根是a

a²＝5

a=±√5

∵a＞0

∴每个所在正方形的平方根为√5。

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下期预告：立方根