1、数学极富实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。数学就像一颗明珠闪烁着人类智慧的光芒，千百年来吸引着无数的数学爱好者，让他们在探索数学的道路上奉献出自己的才华和智慧。数学就像是时刻也离不开的良师益友，因为这门学科有着巨大的实用价值，正如一些数学家所说的那样：“在数学的世界里，甚至还有一些像诗画一样美丽的风景。”加里宁也曾经说过：“数学可以使人们的思想纪律化，能教会人们合理地思维着，无怪乎人们说数学是思想的体操。”
2、要乐于思辨。要真正提高数学能力，要培养以下六个方面的思辨能力。
（1）思因果。
解题后，要思考。在解题过程中运用了哪些知识点、已知条件及它们之间的联系，还有哪些条件没有用过，结果与题意或实际生活是否相符，求解论证过程是否判断有据、严密、完善等，这样可促使我们进行大胆探索，发现规律，从而激发创造性。
（2）思规律。
解题后，要注意思考所运用的方法，认真总结规律，以达到举一反三的目的，有利于强化对知识的理解和运用，提高迁移能力。
（3）思多解。
解题后，要注意思考本题有无其它解法？众多解法中哪一种最简捷？在解题中，坚持采用多种解法，不仅可以锻炼我们思维的发散性，而且可以培养我们综合运用所学知识解决问题的能力和创新的意识。
（4）思变通。
对于一道题，不局限于就题论题，而要适当进行变化引申，在培养思维变通性的同时，让我们的思维变得深刻流畅。解题后，要注意把本题的解法和结论进一步推广，思考能否得到更有益的普遍性结论——举一反三、多题一解、一题多变，这样有利于开。
（5）思归类。
做题的目的在于做完题后的归纳总结，把各种题目分门别类。解题后，回忆与该题同类的习题，进行对比，分析其解法，找到解这一类题的方法和技巧，从而达到触类旁通的目的，久而久之便能形成技巧，解题效率自然会大大提高。
（6）思错误。
解题后，要思考题中易混淆易错的地方，总结教训，提高辨析错误的能力，就能不断丰富、完善自己。“错误是最好的老师”。建议准备一个错题笔记本，专门收集做错的题，并认真地纠正错误。当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结。三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
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