当前位置:首页 > 经验

余数定理介绍简述 余数定理是什么

1、余数定理释义:又称“剩余定理”。初等代数中的一条重要定理。即多项式f除以x-a所得的余式等于这个多项式当x=a时的值f。因法国数学家裴蜀首先发现,故也称“裴蜀定理”。

2、证明编辑 语音

为了证明这个定理,我们用x-a去除多项式f(x),得到商q(x)和余式r(x)。这个余式是次数低于除数x-a的多项式,即是零次的,因此r(x)=r是个常数。

于是f(x)=(x-a)q(x)+r。

为了得到常数r,把x=a带入这个等式,得到f(a)=r余数定理证毕。

声明:此文信息来源于网络,登载此文只为提供信息参考,并不用于任何商业目的。如有侵权,请及时联系我们:fendou3451@163.com
标签:

  • 关注微信

相关文章